Análisis – Medidas de Tendencia Central

Una de las bases en las que se fundamenta la calidad en nuestros días es la estadística, la cual aporta herramientas de análisis que pueden llegar a ser muy complejas.  Sin embargo, si contamos con un conjunto de datos, podemos explorar  inicialmente sus características básicas mediante la estadística descriptiva.

Existen tres Medidas de Tendencia Central que nos revelarán algunas cualidades de los datos con que contamos: La media, la mediana y la moda.

Media

También conocida como promedio, ésta importante medida de tendencia central se expresa de esta manera en términos matemáticos:

 

Visto a manera de procedimiento, para calcular la media debemos realizar los siguientes tres pasos:

  1. Sumar uno por uno todos los datos.
  2. Contar la cantidad de datos, con esto se obtendrá n.
  3. Dividir el total obtenido en el paso 1. entre n.
La media tiene la ventaja de sintetizar en un sólo número todos los datos, por lo que obtendremos una idea general del fenómeno que estamos analizando.  Nos ayuda a comparar, por ejemplo, el diámetro de los tornillos de una línea de producción cuya media sea de 12.71 mm contra el de otra línea con una media de 12.68mm y nos dará una idea de que la primera línea produce tornillos más grandes.

Mediana

Por otro lado, tenemos a la mediana, también conocida como “Percentil 50″, que nos revela, de entre todas las observaciones, el que se encuentra justo a la mitad.  Si pensamos en el ejemplo de la línea de producción de tornillos, de la cual obtuvimos una muestra, para obtener la mediana tendremos que dividir la lista entre 2, el valor que quede a la mitad del listado será la mediana.  En el caso de que no haya un número justo en el medio, tomaremos los dos al centro y calculamos su promedio para obtener la mediana.

La representación de la Mediana se hace con el siguiente símbolo:

La ventaja de la mediana sobre la media es que si existe algún dato atípicos, es decir, una observación fuera de serie con un valor demasiado pequeño o demasiado grande al resto de los datos, la mediana no se ve gravemente afectada, ya que no toma en cuenta los datos en sí, sino el dato en la posición central en el listado.

Moda

La moda es el o los valores que más se repiten en nuestro listado de datos.  Si tenemos dos modas con valores significativamente distintos entre ellas, podríamos pensar que nuestros datos provienen de muestras diferentes y que hay un factor que alteró las observaciones entre una y otra.

La Moda no tiene un símbolo por lo que nos referimos a ella por su nombre.

En la realidad, es difícil que en una muestra, la Media, la Mediana y la Moda coincidan en un mismo valor y valores muy dispares entre ellos podrían indicar algún error en la observación, en la toma de la muestra o en las mediciones realizadas.

El análisis estadístico de la calidad comienza con las Medidas de Tendencia Central, pero la variabilidad de nuestros procesos se valora a través de las Medidas de Dispersión que analizaremos próximamente.

Acerca de Jorge Moreno

Ingeniero de Calidad con experiencia en empresas de diversos tamaños y giros industriales.
Esta entrada fue publicada en Análisis y etiquetada . Guarda el enlace permanente.

3 respuestas a Análisis – Medidas de Tendencia Central

  1. JUANITA MUÑOZ RAMIREZ dijo:

    buena

  2. Pingback: Metodología Práctica – Estadística Descriptiva | CalidadEmprendedora

  3. Pingback: Análisis – Medidas de Dispersión | CalidadEmprendedora

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s